Monthly Archives: marzo 2014

’2052′: integrando límites en un “mundo lleno” (2)

Como comentábamos en el post anterior ’2052′: integrando límites en un “mundo lleno”, la ciencia económica convencional ha ignorado durante los siglos XIX y XX el tema de los límites. Más exactamente, no los ha ignorado sino que ha asumido que estos límites no eran significativos, y de existir, podían ser superados por otros factores, típicamente la tecnología. Esta hipótesis, progresivamente asumida hace unos 150-200 años, y entonces justificable y por tanto correcta (la hipótesis del “mundo vacío”), ha dejado sin embargo de ser válida en nuestros días.

Y es que en cualquier ciencia aparecen problemas cuando se deja de contrastar una hipótesis y se asume como principio. La hipótesis se convierte entonces en parte estructural (= incuestionable) del paradigma.

Tras la ola de investigación en torno a la sostenibilidad de los años 70, nos encontramos actualmente ante un nuevo impulso. Mientras hace 4 décadas esta ola se debió más a un esfuerzo de anticipación y planificación, la actual, mayor en magnitud y extensión, parece deberse simplemente a la fuerza que tienen los hechos al revelarse. Es interesante comprobar como aunque se advierten avances en el terreno académico, en el político la impresión es más bien la de retroceso respecto de la Cumbre de Estocolmo (1972) o de Río (1992).

En este contexto, el informe 2052 de J. Randers retoma el tema de la sostenibilidad sistémica (recursos, desigualdad, contaminación, etc.) y por lo tanto incluye el tema de la finitud de los recursos energéticos no renovables. Éstos son integrados en un modelo mundial de forma similar (aunque también con diferencias significativas) al modelo WORLD3 del informe de los “Límites del Crecimiento” – en el que Randers también participó.

Es muy interesante ver cómo, 40 años, después, los modelos siguen apuntando a resultados similares a los obtenidos por el WORLD3 de los años 70. Aunque más interesante aún quizá es constatar cómo éste modelo, opuestamente a la “creencia popular en la academia” ha reproducido muy bien la evolución de los últimos 40 años:

Turner_40_years_later1

El informe 2052 prevé que será la variable climática la variable crítica en las próximas décadas, es decir que una colapso sistémico sería causado por una interrelación de variables entre las cuales la primera en superar valores críticos sería la climática. Sin embargo, llama la atención cómo, en el contexto BAU que asume Randers, no considera el alcance de un pico en el GDP mundial como una variable crítica:

GDP_energy_2052

Simplemente comenta que “la economía mundial en 2050 será mucho menor que lo que la mayoría de la gente cree” (aunque es posible que en el libro le extensión dedicada a este tema sea mayor). Las principales razones de esa saturación en el nivel de actividad económica mundial son consecuencia del efecto combinado del (1) declive de la productividad (como se viene observando en las últimas décadas), y (2) de la integración de la ley de rendimientos decrecientes en el sector energético (vía incremento de la proporción de la inversión sobre el GDP, o lo que es lo mismo, de la reducción del EROEI, como se puede ver en la figura anterior). Es muy significativo que la mayoría de modelos (y especialmente aquellos que son políticamente relevantes como el WEM de la Agencia Internacional de la Energía o aquellos que participan en el proceso del IPCC) obvian aspectos como el EROEI, y al hacerlo sus modelos son incapaces de representar estos procesos.

Otro ejemplo de modelo que integra la limitación de recursos y el EROEI es el GEMBA de M. Dale (Dale 2012). De nuevo, se obtienen techos de producción no-renovable poco antes de 2050 así como una saturación en la actividad económica asociada. Esto también coincide con el BAU del informe “Límites del Crecimiento” desde 1972. Grosso modo, parece que los modelos se ponen de acuerdo.

Dale_GEMBA

 

(Dale 2012). IZQ: Proyección de potencia energética por fuentes de energía; DCHA: Nivel de capital industrial total (EJ) representado en función del capital del sector energético (EJ).

Sin embargo, estos 3 modelos no están preparados para representar los problemas a corto y medio plazo de la energía. Es decir, su modelado asume directamente que éstos no van a existir. En las propias palabras de Randers: “Por lo tanto, no preveo un shock petrolero, ni tampoco ninguna otra crisis relacionada con los recursos en el horizonte. Tan sólo veo una transición de materiales baratos a sustitutos más caros, y con suerte, que la transición se realice a un ritmo suficiente para evitar el tipo de choques que pudieran hacer descarrilar el sistema. Pero, de nuevo, esta previsión optimista es una consecuencia de la ralentización del crecimiento económico que confío que se produzca en los próximos 40 años”.

Es decir, estos modelos nos están hablando de máximos teóricos (inalcanzables por lo tanto), no de fechas más probables. Mucha literatura ha explorado las implicaciones económicas del peakoil. En particular, Gail Tverberg escribió un post en respuesta al informe de “2052” con el franco título: “Por qué no me creo la predicción para 2052 de Randers”, en el que criticaba diversos aspectos del modelado del sector energético, su insuficiente desagregación regional (que obvia particularidades locales que podrían tener implicaciones globales) o la omisión de los precios de la energía.

Pero no debemos olvidar que el modelo perfecto a corto, y largo plazo que incluya “todo” no existe ni existirá nunca por nuestra ignorancia intrínseca y las incertidumbres asociadas, y éstos se deben de usar más bien como “herramientas de orientación” en procesos político-sociales. Algo así como rudimentarios (e imprecisos) aparatos de navegación (brújula, astrolabios) en una nave: la tripulación también debe de valorar los riesgos y participar en el diseño de la ruta más segura.

Iñigo Capellán Pérez

Referencias

(Dale 2012) Dale, M., S. Krumdieck, and P. Bodger. “Global Energy Modelling — A Biophysical Approach (GEMBA) Part 2: Methodology.” Ecological Economics 73 (Enero 2012): 158–67. doi:10.1016/j.ecolecon.2011.10.028.

(Turner 2008) Turner, Graham M. “A Comparison of The Limits to Growth with 30 Years of Reality.” Global Environmental Change 18, no. 3 (Agosto 2008): 397–411. doi:10.1016/j.gloenvcha.2008.05.001.

(Turner 2012) Turner, Graham M. “On the Cusp of Global Collapse? Updated Comparison of The Limits to Growth with Historical Data.” GAIA  – Ecological Perspectives for Science and Society 21, no. 2 (2012): 116–24.

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La máquina perfecta y el crecimiento económico

“El mayor defecto de la raza humana es nuestra incapacidad para comprender la función exponencial”. A. Allen Bartlett

Durante el siglo XX la economía humana se expandió (exponencialmente) 16 veces (Producto Interior Bruto) y el consumo de energía comercial 17 veces.

Esto ha sido posible principalmente gracias al flujo de combustibles fósiles.

Sin embargo, un crecimiento como este (de alrededor del 3% anual) no es posible mantenerlo indefinidamente (y por tanto la economía no puede siempre crecer exponencialmente).

Suponed que llevamos al límite las leyes físicas y que creamos hoy una máquina perfecta capaz de convertir la materia en pura energía usable (por ejemplo electricidad) a partir de la conocida expresión de Einstein: E = m·c2.

A partir de expresiones analíticas o apoyándose en una hoja de cálculo, calcule:

1.- Cuánto tiempo tardaríamos en hacer hervir los océanos (bastaría con incrementar unos 36 W/m2 la potencia disipada promedio en toda la superficie de la Tierra).

2.- Cuánto tiempo tardaríamos en consumir la Tierra entera y cuándo necesitaríamos meter en la máquina cada año un planeta como la Tierra.

3.- Cuánto tiempo tardaríamos en consumir nuestro sistema Solar (incluido el Sol).

4.- ¿La velocidad de la luz nos limitaría la expansión?

5.- ¿Cuándo consumiríamos el Universo entero si los viajes fueran instantáneos?

 

En contexto:

Homo Sapiens apareció hace unos 150000 años

El género Homo aparece hace unos 2,5 millones de años

El planeta Tierra tiene unos 4500 millones de años

Solución:

El consumo de energía actual es de unos 570EJ/año que convertido en unidades de potencia es de unos 18TW. Esta energía sufre varias transformaciones hasta que es dispersada en forma de calor en la superficie terrestre. Como la superficie terrestre es de 510 millones de Km2, si repartiéramos esta potencia uniformemente tendríamos 0,035 W/m2. Si la Tierra no aumenta su temperatura por esta potencia disipada, entonces debe radiarla en forma de calor al espacio. Es una potencia despreciable frente al efecto indirecto que causa sobre la atmósfera la quema de combustibles fósiles y otros factores que dan lugar al cambio climático. Hoy este “forzamiento radiativo” (el incremento de potencia por m2) se calcula en 1,5W/m2 y ya ha sido capaz en el último siglo de incrementar la temperatura en 0,8ºC. Un incremento a mayores de 36W/m2 sobre el sistema haría cambiar el clima tanto como para que el incremento de temperatura en la Tierra hiciera “hervir” los océanos (temperatura media de 100ºC). La idea es que al incrementarse la temperatura aumenta la evaporación de los océanos y por tanto la cantidad de agua en la atmósfera. Pero el vapor de agua es un gas de efecto invernadero y se produciría una realimentación positiva (más temperatura, más vapor, más temperatura…).

36W/m2 de disipación energética directa es 1000 veces más que la disipación actual de energía (los 0,035W/m2 que calculábamos antes).

Por tanto, si consumiéramos 1000 veces más energía al año que ahora, evaporaríamos los océanos.

El enunciado nos dice que el consumo aumentó en 100 años 17 veces, si este ritmo se mantuviera 200 años, el consumo aumentaría 289 veces (17 por 17) y en 300 años el consumo sería 4913 veces mayor que el actual (173). Luego en menos de 300 años tendríamos la condición para evaporar los océanos.

Obviamente el caos climático acabaría mucho antes con la Humanidad, como sabemos.

Formalicemos matemáticamente:

 Las necesidades de consumo energéticas anuales en el siglo m serían: E =  (570·1018)·17m Julios.

En el momento presente consumimos al año el equivalente a 6333 Kg de masa a partir de la ecuación de Einstein, por tanto, en el siglo m necesitaríamos 6333·17m Kg de materia a introducir en nuestra “máquina perfecta” cada año.

Como la masa de la Tierra es de unos 6·1024Kg, igualando a 6333·17m Kg y despejando m, obtenemos 17, es decir, en el siglo 17 después del momento presente consumiríamos en un año toda la masa de la Tierra. La Tierra la habríamos consumido antes, ya que durante esos siglos hemos ido metiendo cada año materia en la máquina. Por tanto, el problema es en realidad el de calcular la energía-materia destruida en la máquina a lo largo del tiempo hasta acumular la masa de la Tierra. Es decir, un sumatorio de una función potencial (serie geométrica).

Si formalizamos matemáticamente la función en vez de por siglos por años y tomamos un crecimiento del 3% anual, en el año n consumiríamos 1,03n veces lo que consumimos ahora. Y ese año, habríamos acumulado un consumo del Σ  1,03i con i desde 1 hasta n veces el consumo actual. Ese sumatorio da como resultado: (1,03-1,03n+1)/(1-1,03) o aproximadamente 1,03n+1/0,03. Si ahora esto lo igualamos a las masas de la Tierra, el Sol, etc. podremos calcular el año en que habríamos consumido esas masas:

Tierra: 6·1024 Kg = 6333·1,03n+1/0,03, es decir, aproximadamente n = 1500 años (en menos de 200 años después estaríamos consumiendo 1 Tierra cada año)

Sol: 2·1030 Kg , n = 1950 años

Universo: 1·1053 Kg, n = 3700 años

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Comentarios varios:

 Es decir, que 3700 años nos bastarían para consumir la masa de nuestro Universo (y en el 3832 d.m.p -después de la “máquina perfecta”- consumiríamos un Universo al año). En realidad, el crecimiento exponencial está limitado por más leyes físicas que la masa del Universo. La velocidad de la luz, por ejemplo, nos limitaría la accesibilidad a las estrellas, si pudiéramos viajar a esta velocidad con nuestra máquina, como mucho en 3700 años habríamos viajado a 3700 años-luz de distancia y por tanto tendríamos “solo” a nuestra disposición las estrellas a esa distancia de la Tierra (unos pocos cientos de millones frente a los más de 100000 millones de estrellas que contiene nuestra Galaxia). Ir a por la galaxia de Andrómeda (la más cercana del tamaño de la Vía Láctea) nos llevaría más de un millón de años.

De las leyes de la termodinámica extraemos también que la luminosidad de nuestra máquina superaría a la de toda nuestra Galaxia antes de consumir nuestro Sol, sería difícil que no se “fundiera” tal máquina (los 15 millones de grados Celsius del centro de nuestro Sol se quedarían pequeñitos al lado de la temperatura de la máquina)…

Por supuesto, además de leyes fundamentales de la física, existen otras leyes (biofísicas, ecológicas, geológicas, etc.) que hacen de factores limitantes al crecimiento exponencial. De hecho, esos factores limitantes están actuando ya desde hace unos años.

La Naturaleza se impone. Es más, si nos paramos a pensar un momento, veremos claro que la ciencia lo que hace, con sus leyes, es imponernos leyes-límites: no hay más energía que la que hay, no podemos superar la velocidad de la luz, etc.

Esto es así pese al sueño de los economistas clásicos (en el que están más del 90% de los economistas) y algunos pseudo-ingenieros que buscan energías libres. Los segundos son minoría y no pasa nada, el problema es que nos “mandan” una mayoría de economistas clásicos.

De hecho, un químico tiene siempre claro que sus leyes deben respetar las leyes de la física, y el biólogo sabe que debe respetar las leyes de la química. Y el sociólogo no debe violar las leyes biológicas.

La ciencia descansa en una pirámide con una base física.

Pero al pensar de algunos (véase la discusión con V. Navarro como ejemplo paradigmático ya), la economía clásicano tiene porqué respetar el resto de las ciencias. Es independiente de ellas. Y en realidad tienen razón, porque no es ciencia y se parece más a la astrología que a la astronomía, y poco más que horóscopos de hecho hace este tipo de economía.

No niego que no exista ciencia económica, la hay y se llama Economía Ecológica. Ésta parte, precisamente, de la idea de que las leyes de la ecología y de la física (concretamente de la termodinámica) son fundamentales y que la economía debe construirse apoyándose en ellas.

Adelantémonos a dos posibles respuestas, que ya me he encontrado, ante la idea de que la economía no puede crecer siempre exponencialmente.

  1. Las leyes de la física son temporales y se han ido cambiando a lo largo de la historia, quizás la velocidad de la luz un día se supere…

Respuesta: ja, ja, ja, ja, ja, ja… En fin, sabemos de dos leyes que son hechos observacionales a estas alturas, no “teorías temporales”: la conservación de la energía (con la que se ha construido la discusión anterior) y la ley de la entropía. Millones de observaciones desde el siglo XIX las confirman, todos los días.

  1. La economía puede crecer siempre exponencialmente si se “desmaterializa” gracias a la tecnología. En nuestro contexto hablaríamos de “desenergizar” la economía.

La respuesta a esta última objeción es el quiz de la controversia desde hace ya décadas de discusión entre economistas y políticos clásicos y los abogados de los límites a cualquier crecimiento exponencial.

Voy a poner de nuevo un ejemplo extremo basado en la conservación de la energía y la necesidad de usar energía para “todo movimiento”. Concedamos que un economista ha desmaterializado “completamente” su economía y que intenta crecer exponencialmente para siempre (unos miles de años).

Una vez al año, nuestro riquísimo economista, “hecho espíritu ya”, quiere saber qué dinero tiene (con precisión de un dólar) en su Banco virtual (todo es virtual claro). Pero resulta que “saber” consume energía, y por mucho que desenergice ese saber, resulta también que la energía está cuantizada (leyes de la física cuántica) y que existe finalmente un cuánto mínimo de energía (principio de incertidumbre de Heisenberg). La energía que necesita para obtener ese “saber” por tanto, crecerá invariablemente de forma exponencial con el tamaño de su dinero virtual y finalmente necesitará la energía de todo un Universo entero sólo para que alguien le transmita la información del número que le dice cuánto dinero tiene.

Y si hemos aprendido la lección de antes no será mucho tiempo después de meter nuestro Universo en la máquina perfecta, porque la constante de Planck (del orden de 10-34) nos la comeríamos en unas decenas de duplicaciones.

Posible réplica: algunos físicos creen que podría haber infinitos Universos. Todos tranquilos pues, la función exponencial con lo único que no puede es con el infinito.

Posible réplica para expertos: Sepamos-vivamos con menos detalle y frecuencia.

Mejor respuesta: El cuento de Isaac Asimov: “La última pregunta”.

Ojalá obligaran a los economistas y políticos a comprender este cuento.

Carlos de Castro Carranza

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Pide a Jordi Évole que el pico del petróleo llegue a Salvados 03/07/2014

Esta vez me gustaría pedir que todos los que seguís este blog nos ayudéis a pegar un salto importante en la divulgación del problema del pico del petróleo. Una persona ha lanzado una campaña en change.org para pedir al programa Salvados que elaboren un especial sobre este tema.

A ver si hay suerte y sucede algo parecido a lo que ha sucedido con  la energía eléctrica. Durante años el mercado de la energía en España fue denunciado en círculos ecologistas y en charlas minoritarias, pero solo cuando salió en televisión, precisamente en este programa,  empezó a ser conocido mayoritariamente.

Ayudadnos a difundir esta petición (también en Menéame). Merece la pena.

 

Marga Mediavilla

https://www.change.org/es/peticiones/jord%C3%AD-evole-y-el-equipo-de-salvados-un-programa-especial-sobre-el-oil-crash

 

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